Question

如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，為等邊三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，點(diǎn)在上（不與重合）且，與分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形

 

Answer 1

【答案】

由、均為等邊三角形可得≌，可得∠B=∠ACE=60°，則可得到//，再由可得//，即可證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：∵、均為等邊三角形

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°

∴∠BAD=∠CAE

∴≌

∴∠B=∠ACE=60°

∴∠BAC=∠ACE=60°

∴//

∵    

∴//

∴四邊形為平行四邊形.

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的三條邊相等，三個角均為60°；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.