Question

如圖，在等邊中，點在邊上，為等邊三角形，且點與點在直線的兩側，點在上（不與重合）且，與分別相交于點．

求證：四邊形是平行四邊形

Answer 1

由、均為等邊三角形可得≌，可得∠B=∠ACE=60°，則可得到//，再由可得//，即可證得結論.

解析試題分析：∵、均為等邊三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴≌
∴∠B=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴//
∵    
∴//
∴四邊形為平行四邊形.
考點：等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定，平行線的判定
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握等邊三角形的三條邊相等，三個角均為60°；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.