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已知數列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S₂₀；
（3）設bn=

4

n(14-an)

，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N^*，均有Tn＞

m

9

成立？若存在，求出m，若不存在，請說明理由．

（2012•宜賓一模）設數列{a_n}（n∈N）滿足a₀=0，a₁=2，且對一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）當n∈N⁺時，令bn=

n+1

n+2

×

1

an

，S_n是數列{b_n}的前n項和，求證：

1

3

≤Sn＜

3

4

．

已知數列{a_n}中，對任意正整數n都有a_n+2=2a_n，a₅=1則a₁₉=．