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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某濕地公園有一邊長為4百米的正方形水域ABCD，如圖，EF是其中軸線，水域正中央有一半徑為1百米的圓形島嶼M，小島上種植有各種花卉．現(xiàn)欲在線段AF上某點P處（AP的長度不超過1百米）開始建造一直線觀光木橋與小島邊緣相切（不計木橋?qū)挾龋�，與BC相交于Q點．過Q點繼續(xù)建造直線木橋NQ與小島邊緣相切，NQ與中軸線EF交于N點，N點與E點也以木橋直線相連．
（1）當(dāng)AP=1百米時，求木橋PQ的長度（單位：百米）；
（2）問是否存在常數(shù)m，使得mQN+NE為定值？如果存在，請求出常數(shù)m，并給出定值，如果不存在，請說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把正整數(shù)排成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{a_n}，則a₂₀₁₄=3965．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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15．如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述正確的是（　　）

①2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個；
②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長；
③去年同期的GDP總量前三位是江蘇、山東、浙江；
④2016年同期浙江的GDP總量也是第三位．

A．

①②

B．

②③④

C．

②④

D．

①③④

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19．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則$\frac{1}{{h}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{C{A}^{2}}$+$\frac{1}{C{B}^{2}}$；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩相垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為（　　）

	A．	$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$		B．	$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$
	C．	$\frac{1}{{h}^{3}}$=$\frac{1}{P{A}^{3}}$+$\frac{1}{P{B}^{3}}$+$\frac{1}{P{C}^{3}}$		D．	$\frac{1}{{h}^{4}}$=$\frac{1}{P{A}^{4}}$+$\frac{1}{P{B}^{4}}$+$\frac{1}{P{C}^{4}}$

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