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11．已知圓C的方程為x2+y2＝1.直線l1過定點A(3,0).且與圓C相切． (1)求直線l1的方程, (2)設圓C與x軸交于P.Q兩點.M是圓C上異于P.Q的任意一點.過點A且與x軸垂直的直線為l2.直線PM交直線l2于點P′.直線QM交直線l2于點Q′.求證:以P′Q′為直徑的圓C′總過定點.并求出定點坐標．解:(1)∵直線l1過點A(3,0).且與圓C:x2+y2＝1相切.設直線l1的方程為y＝k(x-3).即kx-y-3k＝0. 則圓心O(0,0)到直線l1的距離為d＝＝1.解得k＝±. ∴直線l1的方程為y＝±(x-3)． (2)對于圓C:x2+y2＝1.令y＝0.則x＝±1.即P.Q(1,0)．又直線l2過點A且與x軸垂直.∴直線l2方程為x＝3. 設M(s.t).則直線PM的方程為y＝(x+1)．解方程組得P′(3.)．同理可得Q′(3.)． ∴以P′Q′為直徑的圓C′的方程為 (x-3)(x-3)+(y-)(y-)＝0.又s2+t2＝1. ∴整理得(x2+y2-6x+1)+y＝0. 若圓C′經過定點.只需令y＝0.從而有x2-6x+1＝0.解得x＝3±2. ∴圓C′總經過定點.定點坐標為．【查看更多】

2010年國慶節期間，上海世博會中國館異常火爆，若10月1日10時中國館內有三個不同省份的旅游團共10個，其中福建旅游團x個，浙江旅游團y個，江蘇旅游團z個，現從中國館中的10個旅游團中任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是

2

5

；從這10個旅游團中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是

5

9

．
（1）求x，y，z的值；
（2）現從中國館內這10個旅游團中任意選出3個旅游團，ξ表示選到的福建旅游團的個數與浙江旅游團的個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列．

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2010年國慶節期間，上海世博會中國館異常火爆，若10月1日10時中國館內有三個不同省份的旅游團共10個，其中福建旅游團x個，浙江旅游團y個，江蘇旅游團z個，現從中國館中的10個旅游團中任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是

；從這10個旅游團中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是

．
（1）求x，y，z的值；
（2）現從中國館內這10個旅游團中任意選出3個旅游團，ξ表示選到的福建旅游團的個數與浙江旅游團的個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列．

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2010年國慶節期間，上海世博會中國館異常火爆，若10月1日10時中國館內有三個不同省份的旅游團共10個，其中福建旅游團x個，浙江旅游團y個，江蘇旅游團z個，現從中國館中的10個旅游團中任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是

2

5

；從這10個旅游團中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是

5

9

．
（1）求x，y，z的值；
（2）現從中國館內這10個旅游團中任意選出3個旅游團，ξ表示選到的福建旅游團的個數與浙江旅游團的個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列．

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某人從2010年起，每年1月1日到銀行新存入a元（一年定期），若年利率為r保持不變，且每年到期存款和利息自動轉為新的一年定期，到2013年底將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢數（元）為（　　）

A．

a

r

[(1+r)5-(1+r)]

B．

a

r

[(1+r)4-(1+r)]

C．a（1+r）⁶

D．a（1+r）⁵

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給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；
②當“x為某一實數時可使x²＜0”是不可能事件；
③“2010年的國慶節是晴天”是必然事件；
④“從100個燈泡（有10個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
其中正確命題的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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