Question

某人從2010年起，每年1月1日到銀行新存入a元（一年定期），若年利率為r保持不變，且每年到期存款和利息自動轉為新的一年定期，到2013年底將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢數（元）為（　　）

• A．

  a

  r

  [(1+r)5-(1+r)]
• B．

  a

  r

  [(1+r)4-(1+r)]
• C．a（1+r）⁶
• D．a（1+r）⁵

Answer 1

分析：由題意可得存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），二年后存款及利息是a（1+r）²，三年后存款及利息是a（1+r）³，由等比數列的求和公式可得．

解答：解：存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），
二年后存款及利息是a（1+r）²，
三年后存款及利息是a（1+r）³，
則到2013年年底將所有存款及利息總數是：
a（1+r）+a（1+r）²+a（1+r）³=

a(1+r)[1-(1+r)3]

1-(1+r)

=

a

r

[(1+r)4-(1+r)]
故選B

點評：本題考查等比數列的求和公式，把實際問題抽象為數列問題是解決問題的關鍵，屬中檔題．