Question

某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數約為（　　）

• A、11314元
• B、53877元
• C、11597元
• D、63877元

Answer 1

分析：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數記為a₁，2013年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數記為a₂，依此類推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數記為a₅；a₁，a₂，…，a₅組成等比數列{a_n}，求它的前5項和即可．

解答：解：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數（萬元）記為：a₁=（1+2.5%）；
2013年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數（萬元）記為：a₂=（1+2.5%）²；
依此類推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數（萬元）記為：a₅=（1+2.5%）⁵；
a₁，a₂，…a₅組成等比數列{a_n}，它的前5項和為：
s₅=

a1(1-q5)

1-q

=

(1+2.5%)[1-(1+2.5%)5]

1-(1+2.5%)

=

1.025×[1-1.0255]

-0.025

≈5.3877（萬元）=53877（元）；
故應選：C．

點評：本題考查了等比數列的概念以及前n項和的公式的應用，計算時要借助于計算器，是基礎題．