Question

2010年國慶節期間，上海世博會中國館異常火爆，若10月1日10時中國館內有三個不同省份的旅游團共10個，其中福建旅游團x個，浙江旅游團y個，江蘇旅游團z個，現從中國館中的10個旅游團中任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是；從這10個旅游團中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是．
（1）求x，y，z的值；
（2）現從中國館內這10個旅游團中任意選出3個旅游團，ξ表示選到的福建旅游團的個數與浙江旅游團的個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據古典概型概率計算公式求解：P（A）=，列出關于未知數的方程，求解即可；
（2）由題意可知ξ的可能取值為0，1，2，3，根據古典概型該類計算公式求得ξ取各值時的概率即可寫出分布列．
解答：解：（1）從中國館中的10個旅游團任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是；
則  ，
∴x=4 …（1分）
從中國館中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是，則…（3分）
解得：y=5
故x=4，y=5，z=1…（5分）
（2）由題意知ξ的所有取值是0，1，2，3，…（7分）

則隨機變量ξ的分布列為

ξ		1	2	3
P

…（12分）
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列及期望，考查古典概型概率計算公式，考查學生對問題的閱讀理解能力．