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所以數(shù)列是以為周期的周期數(shù)列 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察數(shù)列:

;②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列

(1)對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征,請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義,為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義:對(duì)于數(shù)列,如果________________________,對(duì)于一切正整數(shù)都滿足___________________________成立,則稱數(shù)列是以為周期的周期數(shù)列;

(2)若數(shù)列滿足的前項(xiàng)和,且,證明為周期數(shù)列,并求

(3)若數(shù)列的首項(xiàng),且,判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,不用證明.

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觀察數(shù)列:

①1,-1,1,-1…;

②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1,2,3,0,1,2,3,0,…;

(1)對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征,請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義,為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義:對(duì)于數(shù)列{an},如果________,對(duì)于一切正整數(shù)n都滿足________成立,則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列;

(2)若數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an,n∈N+,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且S2=2008,S3=2010,證明{an}為周期數(shù)列,并求S2008

(3)若數(shù)列{an}的首項(xiàng),且an+1=2an(1-an),n∈N*,判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向.某人準(zhǔn)備投資1 200萬元興辦一所完全中學(xué),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù),列表如下(以班級(jí)為單位):

市場調(diào)查表

 

班級(jí)學(xué)生數(shù)

配備教師數(shù)

硬件建設(shè)費(fèi)(萬元)

教師年薪(萬元)

初中

50

2.0

28

1.2

高中

40

2.5

58

1.6

根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件,初中是義務(wù)教育階段,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制,預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi),初中每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1 500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜(含20個(gè)與30個(gè)).教師實(shí)行聘任制.初、高中的教育周期均為三年.請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃,使年利潤最大,大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資?

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私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向,某人準(zhǔn)備投資1 200萬元興辦一所完全中學(xué),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班級(jí)為單位):

市場調(diào)查表

 

班級(jí)學(xué)生數(shù)

配備教師數(shù)

硬件建設(shè)(萬元)

教師年薪(萬元)

初中

50

2.0

28

1.2

高中

40

2.5

58

1.6

根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件,初中是義務(wù)教育階段,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制,預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)以外每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1 500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,教師實(shí)行聘任制.初、高中的教育周期均為三年,請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃,使年利潤最大.

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私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向,某人準(zhǔn)備在我國西部某地區(qū)投資1200萬元興辦一所完全中學(xué),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班級(jí)為單位):

根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件,初中是義務(wù)教育階段,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制,預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)以外每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,教師實(shí)行聘任制.初、高中的教育周期均為三年,請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃,使年利潤最大,大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資?

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