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19．(本小題滿分12分)

　　 甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，甲做對的概率是，甲、乙、丙三人都做對的概率是甲、乙、丙三人全做錯的概率是

(Ⅰ)分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有一人做對這道題的概率.

18．(本小題滿分12分)

(甲)如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點，G是AA₁上的點.

(Ⅰ)如果試確定點G的位置;

(Ⅱ)在滿足條件(Ⅰ)的情況下，試求

(乙)如圖，正三角形ABC與直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，

　 ∠CBD=30°.

(Ⅰ)求證：AB⊥CD；

(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小；

(Ⅲ)求異面直線AC和BD所成的角.

17．(本小題滿分12分)

已知

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)若

注意：考生在(18甲)、(18乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(18甲)計分.

16．等差數列{a_n}的前n項和為S_n,且如果存在正整數M，使得對一切正整數n，都成立.則M的最小值是　　　　　　　 　.

第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)

15．設“　　 ”為　　 =

　　 (ac-bd,ad+bc),若已知 　==(－4，－3)，則=　　　　　　　 　.

14．給出下列四個命題：

　　　 ①若命題“p:x>2”為真命題，則命題“q:x≥2”為真命題；

　　　 ②如果一個簡單多面體的所有面都是四邊形，那么F=V-2(其中F是面數，V是頂點數)；

　　　 ③函數

　　　 ④在

　 　 　　　 其中所有正確命題的序號是　　　　　　　　　 　　　　　　　.

13．設拋物線則P到拋物線焦點F的距離為

　　 　　　　　　　　　　　　.

12．甲、乙兩人同時從A地出發沿同一路線走到B地，所用時間分別為t₁,t₂，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走(m≠n)；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，則下列結論成立的是　　　　 (　　 )

　　　 A．t₁>t₂　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t₁=t₂　　　　　　　　　

　　　 C．t₁<t₂　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t₁,t₂的大小無法確定

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

11．已知f(x)是定義在R上的奇函數，且滿足

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．在棱長為2的正方體AC₁中，點E，F分別是棱AB，BC的中點，則點C₁到平面B₁EF的距離是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．