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2.　　　　 函數的圖象大致是(　　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 A　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　 D

1.　　　　 設全集I=R,M={x|lg()=lgx},N={x|},則集合等于(　 )

A.{2}　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.{}

C.{}　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{}

20．(本小題滿分14分)

　 　設是定義在區間上的函數，且滿足條件：

　 (i)

　 (ii)對任意的

　 (Ⅰ)證明：對任意的

　 (Ⅱ)判斷函數是否滿足題設條件；

　 (Ⅲ)在區間[－1，1]上是否存在滿足題設條件的函數，且使得對任意的

若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由.

絕密★啟用前

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19．(本小題滿分14分)

　　 有三個新興城鎮，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km.今計劃合建一個中心醫院，為同時方便三鎮，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，(建立坐標系如圖)

　 　 (Ⅰ)若希望點P到三鎮距離的平方和為最小，

　點P應位于何處？

　 (Ⅱ)若希望點P到三鎮的最遠距離為最小，

　　　　 點P應位于何處？

18．(本小題滿分15分)

　　 如圖，A₁，A為橢圓的兩個頂點，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點.

　 (Ⅰ)寫出橢圓的方程及準線方程；

　 (Ⅱ)過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點，直線

　　　　 A₁P與AP₁交于點M.

　 　　　　 求證：點M在雙曲線上.

17．(本小題滿分15分)

　　 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AB=a.

　 　 (Ⅰ)求證：直線A₁D⊥B₁C₁；

　 (Ⅱ)求點D到平面ACC₁的距離；

　 (Ⅲ)判斷A₁B與平面ADC的位置關系，

　并證明你的結論.

16．(本小題滿分13分)

已知數列是等差數列，且

　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　 (Ⅱ)令求數列前n項和的公式.

15．(本小題滿分13分)

已知函數

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)求的最大值、最小值.

14．將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應為　　　　　　　　　　　 .

13．以雙曲線右頂點為頂點，左焦點為焦點的拋物線的方程是