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20． (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
(3)對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n< b，且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

1．   (本小題滿分13分)

已知數(shù)列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；

(3) 對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n< b，且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列、、的通項(xiàng)公式滿足，（）．若數(shù)列

是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是一階等差數(shù)列；若數(shù)列是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是二階等差數(shù)列．

（Ⅰ）試寫(xiě)出滿足條件，，的二階等差數(shù)列的前五項(xiàng)；

（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

(本小題滿分13分)
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1＝f(an)(n∈N*)，證明：{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1≤f(an)(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1＝g(an)，求證：|an＋1－an|≤·()n－1