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1．若集合，滿足，則實數=         ．

2．已知虛數z滿足等式： ，則             ．

3．函數的最小正周期是               ．

4. 某算法的偽代碼如右：則輸出的結果是             .

5已知條件p:x≤1，條件q： ，則p是q的          條件.

6.甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關

關系時，發現兩人對X的觀察數據的平均值相等，都是s，對Y的觀察數據的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l₁、l₂，則直線l₁與l₂必經過同一點              。

7. 已知為坐標原點，，且，，則點的坐標為____________

8. 已知實數滿足則的取值范圍是_____           ___． 

9.在0到1之間任取兩個實數，則它們的平方和大于1的概率是                   。

10.若雙曲線經過點，且焦點為，則它的離心率為            。

11.已知數列中，，其通項公式=

           。

12. 已知函數是偶函數，則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是             ．

13. 三位同學合作學習，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

 甲說：“可視為變量，為常量來分析”.

  乙說：“尋找與的關系，再作分析”.

  丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”.

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數的取值范圍是           ．

14.已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意滿足下列關系式：.考察下列結論：①； ②為偶函數；③數列為等差數列；④數列為等比數列.其中正確的結論有              _.(請將所有正確結論的序號都填上)

15、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求出物理成績低于50分的學生人數；

(Ⅱ)估計這次考試物理學科及格率（60分及

以上為及格）

(Ⅲ) 從物理成績不及格的學生中選兩人，求

他們成績至少有一個不低于50分的概率.

16．已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M、N，設,當α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？（用極坐標或參數方程方程求解）

09屆高三數學天天練12答案

1．2     　 2． 1+2i       3．π     　　　4． 9    　 　5．充分不必要

6．（s,t）　　7．　  8． 　　　9.  　　　10.

11. 　　　12.  4    　　 13. 　　　14①③④

15、解： （Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故低于50分的頻率為：

………………………………3分

所以低于50分的人數為（人）………………………………………….5分

頻率和為

所以，抽樣學生成績的合格率是%……………………………………………………8分.

于是，可以估計這次考試物理學科及格率約為%……………………………………9分.

（Ⅲ）“成績低于50分”及“[50,60)”的人數分別是6,9。所以從成績不及格的學生中選兩人，他們成績至少有一個不低于50分的概率為：   ……………15分

16．已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F₁作一直線，交橢圓于兩點M、N，設,當α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？

解：以橢圓的左焦點為極點長軸所在直線為

極軸建立極坐標系（如圖）

這里:a=3,c=,

………………………2分

所以橢圓的極坐標方程為：

………………………４分

設M點的極坐標為，N點的極坐標為，………………５分

解法二：設橢圓的方程為，其左焦點為，直線MN的參數方程為：

，           ………………４分

將此參數方程代人橢圓方程并整理得：，設M、N對應的參數分別為，則