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（1） 中，若，則是（    ）

(A)等邊三角形    (B)等腰三角形    (C)不等邊三角形    (D)直角三角形

（2）已知復數，，則=（    ） 

（A）    （B）    （C）    （D）

（3）如圖程序執行后，輸出的結果是（    ）

（A）4     （B）5     （C）6      （D）7

（4）已知集合，且命題

“，都有”為真命題，則實數

的取值范圍是（    ）

（A）  （B）  

（C）  （D）

（5）幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積是（    ）

（A）36     （B）24   （C）16    （D）12

（6）的展開式中的系數為（    ）  

（A）360    （B）150   （C）179    （D）359

（7）橢圓（）與雙曲線

（，）有相同的焦點和

（）。若是、的等比中項，是、的等差中項，則橢圓的離心率是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

（8）給出下列四個命題：

①若，則；

②若，且，則；

③若，且，則；

④若，，，則．

其中是真命題的個數為（    ）

（A）1    （B）2    （C）3    （D）4

（9）設函數，則（    ）

（A）  （B）   （C）1    （D）2

（10）已知變量，具有線性相關關系，測得一組數據如下：，，，，，若它們回歸直線的斜率為6.5，則在這些樣本點中任取一點，它在回歸直線上方的概率為（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

（11）當函數，有最大值時，的值等于（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）3

（12）在書柜的某一層上原來有立放著的5本不同的書，如果保持原有的書相對順序不變，再立放入3本不同的書，那么擺放方法的種數是    (    )

（A）336    （B）41    （C）360    （D）1120

第Ⅱ卷  (非選擇題90分)

（13）在籃球賽中，甲、乙兩名運動員得分如莖葉圖所示，

則甲的中位數是        ；乙的中位數是         ．

（14）計算           ．

（15）拋物線與直線交于，

B兩點，設拋物線的焦點為F，則     ．

（16）已知實數，，滿足，且的最大值等于34，則正實數

             ．

(17)(本小題滿分12分)

袋中有8個紅球，4個白球，做不放回的抽樣，每次任取一球。

（Ⅰ）取2次，發現其中之一是紅球，則另一個也是紅球的概率；

（Ⅱ）連取3次，求取到白球個數的分布列的數學期望。

(18)(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐的底面為等腰梯形，，，，頂點在底面的射影恰為點，又，，

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

(19)(本小題滿分12分)

已知數列前項和為，，且（）．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）求的通項公式．

(20)(本小題滿分12分)

設函數，，為常數，且．

（Ⅰ）求它的單調區間與極值；

（Ⅱ）若時，恒有，試確定的取值范圍．

(21)(本小題滿分12分)

如圖，是橢圓（）的左焦點， 

A、B是橢圓的兩頂點，橢圓的離心率為，點C在

軸上，，B、C、F三點確定的圓M恰

好與直線：相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點A的直線與圓M相交于P、Q兩點，且，求直線的方程．

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．

(22)(本題滿分10分)幾何證明選講

如圖，已知內接于⊙，過點A的切線交BC的延長線于P，若D為AB的中點，PD交AC于E．

求證：．        

(23)(本題滿分10分)坐標系與參數方程

已知橢圓的極坐標方程為，點，為其左、右焦點，直線的參數方程為（為參數，）．

（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；

（Ⅱ）求點、到直線的距離之和．

(24)(本題滿分10分)：不等式選講

已知的三邊長分別為，，．

求證：