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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求三棱錐P-MBD的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，O為AC，BD的交點，且PO⊥底面ABCD，OB=2，OD=1，OP=

2

．
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小；
（Ⅲ）設點M在棱PC上，

PM

MC

=λ，問λ為何值時，PC⊥平面BMD．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（Ⅰ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅱ）求直線AD與PB所成角；
（Ⅲ）求三棱錐P-MBD的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：DM∥平面PCB；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求三棱錐P-MBD的體積．