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汕頭市金山中學2007-2008畢業(yè)考試高考最新模擬試題.

文科數(shù)學試題

 

本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試用時120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.

 

第Ⅰ卷(共60分)

 

注意事項:

1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡

   皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.不能答在試題卷上.

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么              正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

PA+B=PA+B)                       

如果事件A、B相互獨立,那么

PA?B=PA?PB          其中c表示底面周長,l表示斜高或母線長

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是   球的體積公式

P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k         

次的概率          其中R表示球的半徑

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,選擇一個符合題目要求的選項.

1.已知復數(shù)是實數(shù),則實數(shù)b的值為                       (    )

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       A.0                        B.                   C.6                        D.-6

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2.已知中心在原點,焦點在y軸的雙曲線的漸近線方程為,則此雙曲線的離心率

   為                                                                                                                     (    )

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       A.                   B.                    C.                      D.5

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3.下列四個命題

       ①線性相差系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強;反之,線性相關(guān)性越小;

       ②殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

       ③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好.

       ④隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量,它滿足Ee)=0

       A.①③                   B.②④                   C.①④                   D.②③

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   序框圖的功能是                                                                                                (    )

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       A.求數(shù)列的前10項和

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       B.求數(shù)列的前10項和

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       C.求數(shù)列的前11項和

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       D.求數(shù)列的前11項和

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5.已知函數(shù)

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   a的值為                                                                 (    )

       A.1                                                       

       B.-1                    

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       C.                                                  

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       D.

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6.以原點為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi),則圓面積的最大值為          (    )

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       A.                 B.                 C.                 D.

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7.已知                                  (    )

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       A.0                        B.                      C.-                   D.-

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8.已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示),則甲、乙兩人得

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       A.62                     

       B.63                     

       C.64                     

       D.65

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9.已知等差數(shù)列,且

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   等于                                                       (    )

       A.38                      B.20                      C.10                      D.9

2,4,6

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       A.                                  B.

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       C.                                  D.

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11.設(shè)O為坐標原點,F為拋物線的焦點,A為拋物線上的一點,若,則點A的坐標為                                                                           (    )

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       A.(2,2)  B.(1,±2)        C.(1,2)            D.(2,

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12.正四面體ABCD的棱長為1,棱AB//平面,則正四面體上的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是                                                                    (    )

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       B.

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       C.

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       D.

 

2,4,6

2,4,6

 

注意事項:

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1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.

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二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,答案須填在題中橫線上.

13.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的面的點數(shù)為a、b,則的概率為                 .

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14.從原點向圓作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為

                 .

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15.將函數(shù)的圖象,僅向右平移或僅向右平移所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點對稱,則=                 .

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16.通過觀察下述兩等式的規(guī)律,請你寫出一個(包含下面兩命題)一般性的命題:

                                       .

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三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分12分)

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ABC中,已知角A、B、C所對的三條邊分別是a、b、c,且

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   (Ⅰ)求證:

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   (Ⅱ)求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

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已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項,且

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   (Ⅰ)求;

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   (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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PADABCD(如圖2).

   (Ⅰ)證明:平面PAD⊥PCD

   (Ⅱ)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC

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把幾何體分成的兩部分

   (Ⅲ)在M滿足(Ⅱ)的情況下,判斷直線PD

是否平行面AMC.

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

電信局為了配合客戶的不同需要,設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案,這兩種方案的應付電話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(實線部分)(注:圖中MN//CD).試問:

   (Ⅰ)若通話時間為2小時,按方案A、B各付話費多少元?

   (Ⅱ)方案B從500分鐘后,每分鐘收費多少元?

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21.(本小題滿分12分)

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如圖已知OPQ的面積為S,且.

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   (Ⅰ)若的取值范圍;

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      22.(本小題滿分14分)

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      設(shè)x=0是函數(shù)的一個極值點.

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         (Ⅰ)求ab的關(guān)系式(用a表示b),并求的單調(diào)區(qū)間;

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         (Ⅱ)設(shè),使得|

      成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,說明理由.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      一、選擇題

      1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

      2,4,6

      13.    14.2      15. 

      16.

      三、解答題

      17.(本小題滿分12分)

             解證:(I)

             由余弦定理得              …………4分

             又                                               …………6分

           (II)

                                                                       …………10分

                                                                                            

      即函數(shù)的值域是                                                            …………12分

      18.(本小題滿分12分)

             解:(I)依題意

                                                                  …………2分

            

                                                                          …………4分

                                                                              …………5分

      (II)                   …………6分

                                                               …………7分

                      …………9分

                                             …………12分

      19.(本小題滿分12分)

           (I)證明:依題意知:

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      <ul id="sy822"></ul>

           …4分

         (II)由(I)知平面ABCD

             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

           在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

             設(shè)MN=h

             則

                                  …………6分

             要使

             即MPB的中點.                                                                  …………8分

         (Ⅲ)連接BD交AC于O,因為AB//CD,AB=2,CD=1,由相似三角形易得BO=2OD

      ∴O不是BD的中心……………………10分

      又∵M為PB的中點

      ∴在△PBD中,OM與PD不平行

      ∴OM所以直線與PD所在直線相交

      又OM平面AMC

      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

      20.(本小題滿分12分)

             解:由圖可知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN//CD.

      設(shè)這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為

      ………………2分

      ……………………4分

         (Ⅰ)通話2小時,兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

         (Ⅱ)因為

      故方案B從500分鐘以后,每分鐘收費0.3元.………………8分

      (每分鐘收費即為CD的斜率)

         (Ⅲ)由圖可知,當;

      ;

      ……………………11分

      綜上,當通話時間在()時,方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分

      21.(本小題滿分12分)

      解:(Ⅰ)設(shè)的夾角為,則的夾角為

      ……………………2分

      ………………4分

      (II)設(shè)

                                                   …………5分

            

             由                            …………6分

                                  …………7分

             上是增函數(shù)

             上為增函數(shù)

             m=2時,的最小值為         …………10分

             此時P(2,0),橢圓的另一焦點為,則橢圓長軸長

            

                …………12分

      22.(本小題滿分14分)

             解:(I)                           …………2分

             由                                                           …………4分

            

             當的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                           …………6分

             當的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                            …………8分

         (II)當上單調(diào)遞增,因此

            

                                                                                                            …………10分

             上遞減,所以值域是   

                                                                                   …………12分

             因為在

                                                                                                                   …………13分

             、使得成立.

                                                                                                                   …………14分

       

       

       

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