…4分
（II）由（I）知
平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD. …………4分
在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
設MN=h
則
…………6分
要使
即M為PB的中點. …………8分
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
∴O不是BD的中心……………………10分
又∵M為PB的中點
∴在△PBD中，OM與PD不平行
∴OM所以直線與PD所在直線相交
又OM
平面AMC
∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
20．（本小題滿分12分）
解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為
則
………………2分
……………………4分
（Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
（Ⅱ）因為
故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
（每分鐘收費即為CD的斜率）
（Ⅲ）由圖可知，當
；
當
；
當
……………………11分
綜上，當通話時間在（
）時，方案B較方案A優惠.………………12分
21．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設
的夾角為
，則的夾角為
，
∵
……………………2分
又
∴
………………4分
（II）設
則
…………5分
由
…………6分
…………7分
上是增函數
上為增函數
當m=2時，
的最小值為
…………10分
此時P（2，0），橢圓的另一焦點為
，則橢圓長軸長
…………12分
22．（本小題滿分14分）
解：（I）
…………2分
由
…………4分
當
的單調增區間是
，單調減區間是
…………6分
當
的單調增區間是
，單調減區間是
…………8分
（II）當
上單調遞增，因此
…………10分
上遞減，所以值域是
…………12分
因為在
…………13分
、
使得
成立.
…………14分
的一個極值點；
的單調區間；
成立，求a的取值范圍.
上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在
的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
的一個極值點．
，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立．求a的取值范圍．
14．2
15．
…………4分
…………6分
…………10分
…………12分
…………2分
…………4分
…………5分
…………6分
…………7分
…………9分
…………12分