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設x=0是函數的一個極值點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設x=1是函數數學公式的一個極值點(a>0,e為自然對數的底).
(1)求a與b的關系式(用a表示b),并求f(x)的單調區間;
(2)設m>-1,若f(x)在閉區間[m,m+1]上的最小值為0,最大值為數學公式,求m與a的值.

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=0是函數的一個極值點.

(1)求的關系式(用表示),并求f(x)的單 調區間;

(2)設,問是否存在∈[-2,2],使得成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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設x=1是函數的一個極值點(a>0,e為自然對數的底).
(1)求a與b的關系式(用a表示b),并求f(x)的單調區間;
(2)設m>-1,若f(x)在閉區間[m,m+1]上的最小值為0,最大值為,求m與a的值.

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已知x=1是函數的一個極值點.
(Ⅰ)求m;
(Ⅱ)若直線y=n與函數y=f(x)的圖象有3個交點,求n的取值范圍;
(Ⅲ)設g(x)=(-5-a)lnx++(6-b)x+2(a>0),G(x)=f(x)+g(x),若G(x)=0有兩個不同零點x1,x2,且,試探究G′(x)值的符號.

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設 x=0是函數f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R)的一個極值點.
(1)求 a與b的關系式(用a表示b),并求f(x)的單調區間;
(2)設 a>0,g(x)=-(a2-a+1)ex+2,問是否存在ξ1,ξ2∈[-2,2],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|≤1成立?若存在,求 a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

13.    14.2      15. 

16.

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                                                 …………10分

                                                                                      

即函數的值域是                                                            …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

                …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

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      <table id="cgyco"><dl id="cgyco"></dl></table>
    • <fieldset id="cgyco"></fieldset>

             …4分

           (II)由(I)知平面ABCD

               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

             在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

               設MN=h

               則

                                    …………6分

               要使

               即MPB的中點.                                                                  …………8分

           (Ⅲ)連接BD交AC于O,因為AB//CD,AB=2,CD=1,由相似三角形易得BO=2OD

        ∴O不是BD的中心……………………10分

        又∵M為PB的中點

        ∴在△PBD中,OM與PD不平行

        ∴OM所以直線與PD所在直線相交

        又OM平面AMC

        ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

        20.(本小題滿分12分)

               解:由圖可知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN//CD.

        設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為

        ………………2分

        ……………………4分

           (Ⅰ)通話2小時,兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

           (Ⅱ)因為

        故方案B從500分鐘以后,每分鐘收費0.3元.………………8分

        (每分鐘收費即為CD的斜率)

           (Ⅲ)由圖可知,當

        ……………………11分

        綜上,當通話時間在()時,方案B較方案A優惠.………………12分

        21.(本小題滿分12分)

        解:(Ⅰ)設的夾角為,則的夾角為

        ……………………2分

        ………………4分

        (II)設

                                                     …………5分

              

               由                            …………6分

                                    …………7分

               上是增函數

               上為增函數

               m=2時,的最小值為         …………10分

               此時P(2,0),橢圓的另一焦點為,則橢圓長軸長

              

                  …………12分

        22.(本小題滿分14分)

               解:(I)                           …………2分

               由                                                           …………4分

              

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                             …………6分

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                              …………8分

           (II)當上單調遞增,因此

              

                                                                                                              …………10分

               上遞減,所以值域是   

                                                                                     …………12分

               因為在

                                                                                                                     …………13分

               使得成立.

                                                                                                                     …………14分

         

         

         

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