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(Ⅱ)設.求數列 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數學公式,求滿足下列條件的實數a的值:至少有一個正實數b,使函數f(x)的定義域和值域相同.

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(Ⅰ)設{an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈Z} 中所有的數從小到大排列成的數列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……
將數列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數表: 

(。⿲懗鲞@個三角形數表的第四行、第五行各數;
(ⅱ)求a100;
(Ⅱ)設{bn}是集合{2r+2t+2s|0≤r<s<t,且r,s,t∈Z} 中所有的數都是從小到大排列成的數列,已知bk=1160,求k。

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(Ⅰ)設{an}是集合中所有的數從小到大排列成的數列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……

將數列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數表:

(i)寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數;

(ii)求a100

(Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過150分)

設{bn}是集合中所有的數從小到大排列成的數列,已知bk =1160,求k

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22.(Ⅰ)設{an}是集合{2t+2s|0≤st,且s,tZ}中所有的數從小到大排列成的數列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…….

將數列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數表:

(。⿲懗鲞@個三角形數表的第四行、第五行各數;

(ⅱ)求a100.

(Ⅱ)(本小題為附加題)

設{bn}是集合{2t+2s+2r|0≤r<s<t,且rstZ}中所有的數從小到大排列成的數列.

已知bk=1160,求k.

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(Ⅰ)設是各項均不為零的等差數列(),且公差,若將此數列刪去某一項得到的數列(按原來的順序)是等比數列:

①當n =4時,求的數值;②求的所有可能值;

(Ⅱ)求證:對于一個給定的正整數n(n≥4),存在一個各項及公差都不為零的等差數列,其中任意三項(按原來順序)都不能組成等比數列.

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

13.    14.2      15. 

16.

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                                                 …………10分

                                                                                      

即函數的值域是                                                            …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

                …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

             …4分

           (II)由(I)知平面ABCD

               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

             在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

               設MN=h

               則

                                    …………6分

               要使

               即MPB的中點.                                                                  …………8分

           (Ⅲ)連接BD交AC于O,因為AB//CD,AB=2,CD=1,由相似三角形易得BO=2OD

        ∴O不是BD的中心……………………10分

        又∵M為PB的中點

        ∴在△PBD中,OM與PD不平行

        ∴OM所以直線與PD所在直線相交

        又OM平面AMC

        ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

        20.(本小題滿分12分)

               解:由圖可知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN//CD.

        設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為

        ………………2分

        ……………………4分

           (Ⅰ)通話2小時,兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分

           (Ⅱ)因為

        故方案B從500分鐘以后,每分鐘收費0.3元.………………8分

        (每分鐘收費即為CD的斜率)

           (Ⅲ)由圖可知,當;

        ……………………11分

        綜上,當通話時間在()時,方案B較方案A優惠.………………12分

        21.(本小題滿分12分)

        解:(Ⅰ)設的夾角為,則的夾角為,

        ……………………2分

        ………………4分

        (II)設

                                                     …………5分

              

               由                            …………6分

                                    …………7分

               上是增函數

               上為增函數

               m=2時,的最小值為         …………10分

               此時P(2,0),橢圓的另一焦點為,則橢圓長軸長

              

                  …………12分

        22.(本小題滿分14分)

               解:(I)                           …………2分

               由                                                           …………4分

              

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                             …………6分

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                              …………8分

           (II)當上單調遞增,因此

              

                                                                                                              …………10分

               上遞減,所以值域是   

                                                                                     …………12分

               因為在

                                                                                                                     …………13分

               、使得成立.

                                                                                                                     …………14分

         

         

         

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