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分析 根據關于x的方程4x+2m-1=3x的解比關于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，可得關于m的方程，根據解方程，可得m，可得答案．

解答 解：由4x+2m-1=3x，得x=1-2m ①．
由3x+2m=6x+1，得x=$\frac{2m-1}{3}$ ②．
關于x的方程4x+2m-1=3x的解比關于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，得
1-2m-4=$\frac{2m-1}{3}$．
解得m=-1．
當m=-1時，4x+2m-1=3x，得x=1-2m=3，
當m=-1時，3x+2m=6x+1，得x=$\frac{2m-1}{3}$=-1．

點評 本題考查了一元一次方程的解，利用關于x的方程4x+2m-1=3x的解比關于x的方程3x+2m=6x+1的解大4得出關于m的方程是解題關鍵．