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18．如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，求證：AB2=BD•BC．

分析 利用已知得出∠ADB=∠BAC=90°，進(jìn)而得出△ABD∽△ABC，即可得出答案．

解答 證明：∵∠BAC=90°，CD⊥AB，
∴∠BAC=∠ADB=90°，
∠B=∠B，
∴△ABD∽△ABC，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$，
∴AB2=BD•BC．

點(diǎn)評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△ABC是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．將函數(shù)y=2x-b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折至其下方后，所得的折線是函數(shù)y=-|2x-b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=-3上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足-4＜x＜0．求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．用一副三角板拼出如圖所示的圖形，則圖中∠α的度數(shù)為（　　）
A．120°B．105°C．100°D．95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F，則圖中有（　　）對相似三角形（全等除外）
A．2B．3C．4D．5

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13．下列說法中，正確的是（　　）
A．0是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式x2y的次數(shù)是2
C．多項(xiàng)式ab+3是一次二項(xiàng)式D．單項(xiàng)式-$\frac{1}{3}$πx2y的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$

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3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-（x-3）＜8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$．

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10．如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．DE是△ABC的中位線B．點(diǎn)O是△ABC的重心
C．△DEO∽△CBOD．$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{1}{2}$

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7．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}}\\{x+y+z=24}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的16名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?br />
 成績（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
 人數(shù) 1 3 3 4 32
這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，3

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同步練習(xí)冊答案
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