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16．如圖所示，光滑的AB桿上套一輕質彈簧，彈簧一端與桿下端連接于固定的轉軸，另一端與套在桿上質量為m的小球連接．已知AB桿足夠長，彈簧的原長為l₀，勁度系數為k，OO'為過B點的豎直線，
桿與水平面間的夾角始終為θ．已知彈簧的彈性勢能公式為E_p=$\frac{1}{2}$kx²其中k為勁度系數，x為彈簧的形變量．
（1）若桿保持靜止狀態，讓小球從彈簧的原長位置由靜止釋放，求小球速度最大時彈簧的彈性勢能；
（2）當球隨桿一起繞OO'勻速轉動時，轉動角速度不同彈簧的長度就會不同，已知球隨桿一起以足夠大的角速度?轉動，且在穩定的情形下彈簧處于伸長狀態，小球在水平面內做勻速圓周運動．求此時彈簧伸長量．

15．我國火星探測器計劃于2020年前后由長征五號運載火箭在海南發射場發射人軌，直接送入地火轉移軌道．假設探測器到了火星附近，貼近火星表面做勻速圓周運動，現測出探測器運動的周期為T以及運行速率為v，不計周圍其他天體的影響，萬有引力常量為G．
（1）求火星的質量；
（2）設某星球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r處具有的引力勢能公式為E_P=$\frac{GMm}{r}$（取物體離該星球無窮遠處勢能為零）．若一顆質量為m'的衛星繞火星做半徑為r₁的勻速圓周運動，后來因為需要衛星的軌道半徑變為r₂，且r₁：r₂=1：2，求該衛星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比．

14．一興趣小組探究加速度與力、質量的關系．實驗裝置如圖甲所示，拉力傳感器用來記錄小車受到拉力的大小．

（1）為了使傳感器記錄的力等于小車所受的合外力，應先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距相等的點；
（2）本實驗中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和桶的總質量遠小于小車和傳感器的總質量；
（3）該興趣小組根據拉力傳感器和打點計時器所測數據在坐標系中作出的a-F圖象如圖乙所示．則圖象不通過原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（4）由圖象求出小車和傳感器的總質量為1kg．

13．完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車（與汽車質量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并進，汽車與拖車的質量均為m，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續前進，乙汽車保持原來的功率繼續前進，經過一段時間后甲車的速度變為2v，乙車的速度變為1.5v，若路面對汽車的阻力恒為車重的0.1倍，取g=10m/s²，則此時（　　）

	A．	甲乙兩車在這段時間內的位移之比為4：3
	B．	甲車的功率增大到原來的4倍
	C．	甲乙兩車在這段時間內克服阻力做功之比為12：11
	D．	甲乙兩車在這段時間內牽引力做功之比為3：2

12．如圖所示，ABC是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導軌，長度AB=BC=L，夾角為60°，且單位長度的電阻均為r，導軌處于磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，MN是一根金屬桿，長度大于L，電阻忽略不計．現MN在外力作用下以速度v₀在ABC上勻速滑行，始終與導軌接觸良好，并且與AC確定的直線保持平行．求：（1）在導軌上滑行過程中MN受安培力F與滑行位移x的關系表達式并畫出F-x圖象；
（2）滑行全過程中構成回路所產生的焦耳熱Q和通過B點截面的電量q．

11．兩平行金屬光滑導軌間的距離L=1m，導軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，在導軌所在的空間內分布著磁感應強度大小B=2T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場，導軌的一端接有水平放置的線圈，內阻r=0.75Ω，面積為200cm²，匝數n=1000匝．已知線圈平面內有垂直平面向上的磁場B₀以$\frac{△B}{△t}$=0.3T/s的變化率均勻減小，現將一質量m=0.5kg、內阻R=3Ω的導體棒ab垂直導軌放置，與導軌接觸良好，開關S接通后撤去外力導體棒能保持靜止，重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）線圈上產生的電動勢大小；
（2）通過定值電阻R₀的電流大小．

10．如圖所示，在方向垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場區域中有一個由均勻導線制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad=L，cd=2L．線框導線的總電阻為R．則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是（　　）

	A．	ad間的電壓為$\frac{BLv}{3}$
	B．	流過線框截面的電量為$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
	C．	線框所受安培力的合力為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
	D．	線框中的電流在ad邊產生的熱量為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

9．如圖所示，光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強磁場垂直于導軌所在平面，當ab棒下滑到穩定狀態時，小燈泡獲得的功率為P₀，除燈泡外，其它電阻不計，要使燈泡的功率變為2P₀（但燈泡還在額定功率范圍內），下列措施正確的是（　　）

	A．	換一個電阻為原來2倍的燈泡，其他條件不變
	B．	把勻強磁場的磁感應強度B變為原來的2倍，其他條件不變
	C．	換一根質量為原來的$\sqrt{2}$倍的金屬棒，其他條件不變
	D．	把導體棒和導軌間的距離變為原來的$\sqrt{2}$倍，其他條件不變

8．如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導軌傾斜放置，其中R₁=R₂=2R，導軌電阻不計，導軌寬度為L，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B．導體棒ab的電阻為R，垂直導軌放置，與導軌接觸良好．釋放后，導體棒ab沿導軌向下滑動，某時刻流過R₂的電流為I，在此時刻（　　）

	A．	重力的功率為6I2R		B．	金屬桿ab消耗的熱功率為4I2R
	C．	導體棒的速度大小為$\frac{4IR}{BL}$		D．	導體棒受到的安培力的大小為2BIL

7．如圖，一帶電塑料小球質量為m，用絲線懸掛于O點，并在豎直平面內擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動的平面．當小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方最大擺角處擺到最低點說法正確的是（　　）

	A．	小球可能帶負電
	B．	懸線上的張力也為0
	C．	懸線上的張力為4mg
	D．	小球動能與自左方擺到最低點時動能相同