Question

7．運行的高速鐵路客運列車，假設觀察者站在列車第一節車廂前端一側，列車由靜止開始做勻加速直線運動，測得第一節車廂通過他用了5s，列車全部通過他共用25s，問這列車一共由幾節車廂組成（車廂等長且不計車廂間距離）（　　）

• A． 25節
• B． 20節
• C． 16節
• D． 5節

Answer 1

分析 火車從靜止開始做勻加速直線運動，根據位移公式，運用比例法求出火車的總長度與第一節車廂長度的關系，得到總節數．

解答 解：設火車第一節車廂的長度為L，總長度為nL，則由題
L=$\frac{1}{2}{{at}_{1}}^{2}$，
nL=$\frac{1}{2}{{at}_{n}}^{2}$
兩式相比得：n=$\frac{{{t}_{n}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{25}^{2}}{{5}^{2}}=25$節
選項A正確
故選：A

點評 對于初速度為零的勻加速直線運動，位移、速度等等與時間的比例關系，可在理解的基礎上記憶，恰當運用時解題往往比較簡捷．