Question

2．在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：

對應點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.257	0.296

（1）設電火花計時器的打點周期為T，計算v_F的公式為v_F=$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$（其中T=0.1s）（用相關字母表示）；若交流電的頻率變小了而我們沒有發覺，則測得的小車的速度值比真實值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）根據上述表格中得到的數據，求物體的加速度a=0.40m/s²（結果保留兩位有效數字）；
（3）如果當時電網中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比不變（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出F點的瞬時速度；
（2）根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小；
（3）打點計時器的打點周期由交流電的周期決定，與交流電的電壓無關．

解答 解：（1）電火花計時器的周期為0.02s，故相鄰兩個計數點的時間間隔為T=0.1s；
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故：${v}_{F}=\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$（其中T=0.1s）；
若交流電的頻率變小，則打點的周期變大了，計算時T的代入值變小了，故速度測量值變大了；
（2）根據圖中數據，利用描點法做出圖象如圖：
圖象斜率大小等于加速度大小，故有：
$a=\frac{△v}{△t}=0.40m/{s^2}$；
（3）如果當時電網中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，但頻率不變，故打點的周期不變，故不影響測量情況，故加速度的測量值與實際值相比不變；
故答案為：（1）$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$（其中T=0.1s），偏大；（2）0.40；（3）不變．

點評 本題考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．