Question

15．如圖所示，質量m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入粗糙水平面，已知AB長度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面平滑連接．試求：
（1）小物塊滑到B點時的速度大小．
（2）若小物塊從A點開始運動到C點停下，在BC面上經歷時間t=1.5s，求BC的距離．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 （1）根據機械能守恒定律求出小滑塊滑到B點時的速度大小．
（2）根據勻變速直線運動平均速度推論，結合在BC段平均速度的大小，求出BC的距離．

解答 解：（1）從A到B，只有重力做功，機械能守恒，以BC面為0勢能面．根據機械能守恒得：0+$mg{h}_{A}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+0$，
且h_A=L_ABsin37°，
解得：${v}_{B}=\sqrt{2g{L}_{AB}sin37°}$=$\sqrt{2×10×3×0.6}$m/s=6m/s，
（2）從B到C做勻減速直線運動，則 BC段的距離為：${x}_{BC}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}t=\frac{6+0}{2}×1.5m=4.5m$．
答：（1）小物塊滑到B點的速度大小為6m/s．
（2）BC的距離為4.5m．

點評 本題也可以根據牛頓第二定律求出下滑的加速度，結合速度位移公式求出到達B點的速度，但是沒有運用機械能守恒解決來的簡捷．