Question

5．圖（1）為“驗證機械能守恒”的實驗裝置，圖（2）為實驗中所打出的一條紙帶，試回答下列問題：

（1）關于實驗中的操作或結論正確的是B
A．若為電磁打點計時器，則電源用220V、50Hz的交流電源
B．應先通電打點，后松開紙帶
C．重錘只要選用體積很小的就行
D．本實驗中重物重力勢能的減少量一定小于動能的增加量
（2）若實驗中所用重物的質量m=1.0Kg，打點時間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖（2）所示，O為起始點，A、B、C為相鄰的點，測得OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm，查得當地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在B點時的動能E_KB=0.174 J（保留三位有效數字），大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是由于阻力的影響．
（3）某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒．請你分析論證該同學的判斷依據是否正確不正確．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．根據能量守恒分析重力勢能減小量大于動能增加量的原因．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關．

解答 解：（1）A、若未電磁打點計時器，使用4-6V的交流電壓，故A錯誤．
B、實驗時先接通電源，再松開紙帶，故B正確．
C、為了減小阻力的影響，重錘選擇質量大一些的，體積小一些的，故C錯誤．
D、由于阻力的影響，一部分重力勢能轉化為內能，則重力勢能的減小量略大于動能的增加量，故D錯誤．
故選：B．
（2）B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.59m/s，則B點的動能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$≈0.174J，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是阻力的影響，使得部分重力勢能轉化為內能．
（3）該同學的判斷依據不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=2（g-\frac{f}{m}）h$，則此時v²-h圖象就是過原點的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）B，（2）0.174，由于阻力的影響，（3）不正確．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而求解動能的增加量．注意v²-h圖線是過原點的傾斜直線，不能說明機械能守恒．