Question

2．如圖所示，用一根不可伸長的輕質細繩將一質量為m的小球懸掛在光滑豎直的墻上，小球處于靜止狀態(tài)時，細繩與墻壁間的夾角為θ，重力加速為g．
（1）請畫出小球的受力示意圖
（2）求細繩對小球的拉力大小和墻壁對小球的支持力大小
（3）若突然剪斷細繩，小球做何種運動（忽略空氣阻力的影響）？

Answer 1

分析 （1）（2）對球受力分析，受重力、支持力和拉力，根據平衡條件并結合合成法求解支持力和拉力大小；
（3）若突然剪斷細繩，球不受拉力和支持力，否則水平方向分運動不是靜止．

解答 解：（1）小球的受力示意圖如圖所示：

（2）如圖所示，用力的合成法可得：

細繩對小球的拉力大小：T=T′=$\frac{mg}{cosθ}$，
墻壁對小球的支持力大小：F_N=mgtanθ；
（3）若突然剪斷細繩，細繩的拉力和墻壁的支持力為零，小球只受重力作用，小球將做自由落體運動．   
答：（1）如圖所示；
（2）細繩對小球的拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$，墻壁對小球的支持力大小mgtanθ；
（3）若突然剪斷細繩，小球做自由落體運動．

點評 本題是平衡問題，關鍵是正確的受力分析后根據平衡條件列式求解；
求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．