Question

12．如圖所示變壓器可視為理想變壓器，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接有一正弦交流電源．若左側電阻消耗的電功率是右側電阻消耗的$\frac{1}{4}$倍，則變壓器原、副線圈的匝數之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根據功率公式可明確通過原副線圈的電流之比，再由線圈匝數之比等于電流的反比可知線圈匝數之比．

解答 解：兩電阻的阻值相等，左側電阻消耗的電功率是右側電阻消耗的$\frac{1}{4}$倍，則由P=I²R可知，所以流過左側電阻的電流是流過右側電阻電流的$\frac{1}{2}$，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{2}$；則根據變壓器線圈匝數之比等于電流的反比可知，原副線圈匝數之比為2：1；故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題考查變壓器線圈匝數之比與電流的關系，要注意能根據電壓或電流與線圈匝數關系求解線圈匝數之比．