Question

4．如圖所示，一斜面固定在水平面上．斜面傾角θ=30°，長度l=1.6m，一質量m=1kg的小木塊由靜止開始從斜面頂端滑下．不計小木塊與斜面之間摩擦力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小木塊下滑的加速度a；
（2）小木塊滑到斜面底部所用的時間t．

Answer 1

分析 （1）對木塊受力分析，由牛頓第二定律求出木塊下滑的加速度a；
（2）再根據位移公式x=$\frac{1}{2}$at²，求出木塊滑到斜面底部所用的時間t．

解答 解：（1）木塊沿斜面下滑時受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律得木塊下滑的加速度為：
a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsinθ=5m/s²
（2）根據位移公式得：
l=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6}{5}}$=0.8s
答：（1）小木塊下滑的加速度a是5m/s²；
（2）小木塊滑到斜面底部所用的時間t是0.8s．

點評 解決本題的關鍵知道由牛頓第二定律可求出加速度，再根據運動學公式求解．