Question

4．如圖所示，豎直平面內存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶正電小球以速度v從O點沿O x軸水平射入，且恰好能通過A點，OA與x軸成30⁰角，則小球通過A點時的動能為$\frac{7}{6}$mv²．

Answer 1

分析 小球在電場中受到重力和電場力而做類平拋運動，水平方向不受力做勻速運動，運用速度合成，求出P點的速度，再求出動能．

解答 解：小球做類平拋運動，位移偏向角為：
tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{at}{2{v}_{0}}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$，
得：v_y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
故在A點的動能為：
E_K=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$m（v²+v_y²）=$\frac{7}{6}$mv²．
故答案為：$\frac{7}{6}$mv²

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動規律的分析，主要考查靈活選擇解題規律的能力．類平拋運動通常用動力學方法處理，注意OA連線為小球通過的位移，所以根據位移公式進行分析求解．