Question

13．如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角30°．現(xiàn)有一質(zhì)量m=l.0kg的滑塊從斜面下滑，測得滑塊在起動后的0.40s沿斜面運動了0.32m，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止狀態(tài)，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小；
（2）滑塊在斜面上滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出滑塊的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小；
（2）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律運用正交分解法求解地面對木楔的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²得，滑塊的加速度：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×0.32m}{（0.40s）^{2}}$=4m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinθ-F_f=ma，
解得：F_f=mgsinθ-ma=1.0kg×10m/s²×0.5-1.0kg×4m/s²=1N，
（2）以物塊和斜面整體為研究對象，作出力的示意圖如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律得，地面對木楔的摩擦力的大小：
f=macosθ=1.0kg×4m/s²×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$N，方向水平向左．
答：（1）滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小為1N；
（2）滑塊在斜面上滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小為2$\sqrt{3}$N，方向水平向左．

點評 本題的解法是對加速度不同的兩個物體用整體法，中學(xué)用得較少．常用方法是隔離法分析受力，根據(jù)平衡求解地面對木楔的摩擦力的大小和方向．