Question

3．在2014年的某省抗洪戰斗中，一摩托艇要到正對岸搶救物質，關于該摩托艇能否到達正對岸的說法中正確的是（　　）

• A． 只要摩托艇向正對岸行駛就能到達正對岸
• B． 只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到達正對岸
• C． 雖然水流有較大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行駛，一定能到達正對岸
• D． 不論摩托艇怎么行駛，都可能到達正對岸

Answer 1

分析 要使摩托艇能到達正對岸，則摩托艇速度與水速度的合速度必須與河岸垂直，否則不能到達，由幾何關系分析可解．

解答 解：A、設摩托艇行駛方向與上游河岸夾角為θ，要使摩托艇能到達正對岸，必有v_艇cosθ=v_水，故θ不是任意角，故A錯誤；
B、由于有v_艇cosθ=v_水，又由于cosθ＜1，故v_艇＞v_水，即摩托艇的速度大于水流速度，故B正確；
C、由于有v_艇cosθ=v_水，必須滿足v_艇＞v_水，摩托艇向上游某一方向行駛才能到達正對岸，故C錯誤；
D、由A分析知，當v_艇≤v_水時，無論摩托艇怎么行駛，都不能到達正對岸，故D錯誤；
故選：B．

點評 小船渡河問題常考查時間最短和位移最短兩種情形，利用平行四邊形定則，對速度和位移進行合成或分解，利用運動的獨立性、等時性、等效性進行分析求解．