Question

5．如圖甲所示，用包有白紙的棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動，代替打點計時器．當燒斷懸掛圓柱棒的線后，棒豎直自由下落，毛筆就在棒表面的紙上畫出記號，如圖乙所示．設毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號一端之間的距離依次為20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，可知毛筆畫下記號D時，棒下落的速度v_D=1.6m/s；棒豎直下落的加速度a=9.6m/s²．

Answer 1

分析 了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．從而利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．

解答 解：電動機的轉速n=1200 r/min，所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{1200}$min=0.05 s，
勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這一段的平均速度v_D=$\frac{68.0+92.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.6 m/s，
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{140.0+116.0+92.0-68.0-44.0-20.0}{9×0.0{5}^{2}}×1{0}^{-3}$=9.6   m/s²．
故答案為：1.6；9.6．

點評 該實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．
數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣，掌握求解瞬時速度與加速度的方法．