Question

17．跳蚤是彈跳力很強的小蟲，它原地上跳的加速距離d₁=0.80mm，能跳起的最大高度h₁=0.24m．而人屈膝下蹲原地上跳的加速距離d₂=0.50m，能跳起的最大高度h₂=1.0m；假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而加速距離仍為0.50m，則人上跳的最大高度是多少？

Answer 1

分析 跳蚤先加速上升后勻減速上升，根據運動學公式可以先求起跳速度，再求起跳加速度；人起跳，同樣先求離地速度，再求上拋運動的高度．

解答 解：設跳蚤起跳速度為v，起跳加速度為a，由運動學公式：
v²=2ad₁，
v²=2gh₁，
若人具有相同的起跳加速度，則
v²=2ad₂，
v²=2gh₂，
聯立得${h}_{2}=\frac{p9vv5xb5_{2}}{p9vv5xb5_{1}}{h}_{1}$=$\frac{0.5}{0.8×1{0}^{-3}}×0.24$m=150m．
答：人上跳的最大高度是150m．

點評 解決本題的關鍵知道上升的過程分為起跳和上拋兩個過程，分別對人和跳蚤運用速度位移公式列式求解．