Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平面上，物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，μ＜tan θ，且質(zhì)量均為m，則（　　）

• A． A、B保持相對(duì)靜止
• B． B與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{F-mgsinθ}{2mgcosθ}$
• C． 地面受到的壓力等于（M+2m）g
• D． 地面對(duì)斜面體的摩擦力等于mg（sin θ-μcos θ）cos θ+Fcos θ

Answer 1

分析 對(duì)A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以分析A受力的情況．再對(duì)A、B和斜面體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況，從而得到斜面體對(duì)地面的壓力．

解答 解：A、對(duì)A分析，因?yàn)棣蹋紅anθ，則mgsinθ＞μmgcosθ，則A會(huì)加速下滑，故A、B不能保持相對(duì)靜止，故A錯(cuò)誤；
B、物體B對(duì)斜面體的正壓力N=2mgcosθ，對(duì)B分析，受重力、壓力、A對(duì)B的摩擦力、支持力、拉力和斜面對(duì)B的摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f，
故B與斜面間摩擦力大小f=F-mgsinθ-μmgcosθ；
則B與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) μ′=$\frac{f}{N}$=$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$，故B錯(cuò)誤；
CD、對(duì)C受力分析，如圖所示：
水平方向：f′-fcosθ-Nsinθ=0，
豎直方向：N′+fsinθ-Ncosθ-Mg=0，
聯(lián)立解得：N′=（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，
f′=mg（sin θ-μcos θ）cos θ+Fcos θ，
根據(jù)牛頓第三定律，壓力也為（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，由于B與斜面體之間的相互作用力不容易求出，但是，當(dāng)以A、B與斜面體組成的整體為研究對(duì)象時(shí)，將加速度的分解即可完成．要靈活選取研究對(duì)象．