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2.如圖所示為足球球門,球門寬為L,一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的右下方死角(圖中P點).球員頂球點距離地面高度為h.足球做平拋運動(足球可看做質點,忽略空氣阻力)則下列說法錯誤的是( 。
A.足球位移大小x=$\sqrt{\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}}$
B.足球初速度的大小v0=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})}$
C.足球剛落地時速度大小v=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})+4gh}$
D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ=$\frac{L}{2s}$

分析 根據幾何關系求出足球的位移大小,通過高度求出平拋運動的時間,結合水平位移求出足球的初速度大。鶕⻊幽芏ɡ砬蟪鲎闱蚵涞氐乃俣龋

解答 解:A、足球在水平方向的位移大小為:x′=$\sqrt{{s}^{2}+(\frac{L}{2})^{2}}$,所以足球的位移大小:x=$\sqrt{x{′}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}+{h}^{2}}$,故A錯誤.
B、足球運動的時間為:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,所以足球的初速度的大小為:v0=$\frac{x′}{t}$=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})}$,故B正確.
C、足球運動的過程中重力做功,由動能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02,解得:足球剛落地時速度大小 v=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})+2gh}$,故C錯誤.
D、由幾何關系可得足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tanθ=$\frac{s}{\frac{1}{2}L}$=$\frac{2s}{L}$,故D錯誤.
本題選錯誤的,故選:ACD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律,結合運動學公式靈活求解,對于落地速度,也可以先求出落地的豎直分速度,再結合平行四邊形定則進行求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,一質量為M的斜面體靜止在水平面上,物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間動摩擦因數為μ,μ<tan θ,且質量均為m,則( 。
A.A、B保持相對靜止
B.B與斜面間動摩擦因數為$\frac{F-mgsinθ}{2mgcosθ}$
C.地面受到的壓力等于(M+2m)g
D.地面對斜面體的摩擦力等于mg(sin θ-μcos θ)cos θ+Fcos θ

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.如圖甲所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置.他在氣墊導軌上B處安裝了一個光電門,滑塊上固定一遮光條,滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連,傳感器下方懸掛鉤碼,每次滑塊都從A處由靜止釋放.

(1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=2.25mm.
(2)下列實驗要求不必要的是A(填選項前字母).
A.應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B.應使A位置與光電門間的距離適當大些
C.應將氣墊導軌調節水平
D.應使細線與氣墊導軌平行
(3)改變鉤碼的質量,測出對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t,通過描點作出線性圖象,研究滑塊的加速度與力的關系,處理數據時應作出$\frac{1}{{t}_{\;}^{2}}-F$圖象(填“t-F”“t2-F”“$\frac{1}{t}$-F”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$-F”),若增大滑塊的質量,則該圖象的斜率將減小(填“增大”“減小”或“不變”),若增大滑塊釋放處到光電門的距離,則該圖象的斜率將增大(填“增大”“減小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.某實驗小組用如圖所示的裝置測自由落體的加速度,其操作步驟如下:
A.按照圖中的裝置安裝實驗器材
B.將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上
C.先釋放紙帶,之后閉合開關接通電源,打出一條紙帶
D.重復步驟C幾次,從打出的紙帶中選取較理想的一條測量并研究
E.根據測量的數據算出重力加速度
(1)以上步驟中有錯誤,請指出其錯誤步驟(填代號)并改正:B、C;B選項“直流輸出”改成:“交流電源”;C選項:先接通電源,之后釋放紙帶
(2)利用圖象可以求出重力加速度,以物體下落速度的二次方V2為縱軸,以下落的高度h為橫軸,做出圖線為一條直線,若圖線的斜率為k,則重力加速度g=$\frac{k}{2}$;
(3)若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當地的重力加速度,而實驗操作與數據處理均無錯誤,寫出一個你認為可能引起此誤差的原因:打點計時器與紙帶間存在摩擦,或受到空氣的阻力作用.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

17.在光滑的水平面上有兩個電量分別為Q1、Q2的帶異種電荷的小球,Q1=4Q2,m2=4m1問要保持兩小球距離不變,可以使小球做勻速圓周運動;兩小球的速度大小之比為4:1.(只受庫侖力作用)

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

7.利用圖中所示的裝置用自由落體作“測定重力加速度”的實驗,在紙帶上取得連續的清晰的7個點,打點計時器所用電源的頻率為50Hz.用米尺測得第A、B、C、D、E、F各點與第O點的距離d如下表:
表:
點的次序OABCDEF
距離d(厘米)06.012.419.226.442.0

由于他的同伴不太明白該實驗額目的及原理,他從實驗室里借取了圖中的器材,還取了如下器材:
(1)下列哪些器材是多余的:天平
①天平 ②低壓交流電器  ③長導線兩根  ④紙帶  ⑤打點計時器用的復寫紙
(2)為達到實驗目的,還需要的器材是:刻度尺
(3)相鄰兩個點之間的時間間隔為0.02s
(4)點E由于不清晰而未畫出,試根據紙帶上的數據,推測OE點間的距離為34.0cm
(5)打C點時紙帶運動的速度vc=3.50m/s;(取三位有效數字)
(6)利用這些數據求出重力加速度g的測量值為10.0m/s2;(取三位有效數字)

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.在研究平拋物體運動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=2.5cm若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為V0=2$\sqrt{gL}$(用L、g表示),其值是1m/s.(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.有一輕質橡皮筋下端掛一個鐵球,手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運動,若某時刻手突然停止運動,則下列判斷正確的是  ( 。
A.鐵球立即停止上升,隨后開始向下運動
B.鐵球立即開始向上做減速運動,當速度減到零后開始下落
C.鐵球立即開始向上做減速運動,當速度達到最大值后開始下落
D.鐵球繼續向上做加速運動,當速度達到最大值后才開始做減速運動

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.靜止長度是2m的物體,以0.8c的速度沿長度方向相對某觀察者勻速運動,此觀察者測量該物體的長度為1.2m.

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