Question

3．如圖所示，在豎直面內有一以O點為圓心的圓，AB、CD分別為這個圓沿豎直和水平方向的直徑，該圓處于靜電場中．將帶負電荷的小球從O點以相同的動能分別沿豎直平面向不同方向射出，小球會沿圓所在平面運動并經過圓周上不同的點．已知小球從O點分別到A、B兩點的過程中電場力對它做的功相同，小球到達D點時的電勢能最大．若小球只受重力和電場力的作用，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 此電場可能是位于C點的正點電荷形成的
• B． 小球到達B點時的動能等于到達點A時的動能
• C． 小球到達B點時的機械能與它在圓周上其他各點相比最小
• D． 小球到達A點時的電勢能和重力勢能之和與它在圓周上其他各點相比最小

Answer 1

分析 對于負電荷電勢能大的地方的電勢小，故D點的電勢最低；電場力做功，電勢能與機械能之間相互轉化．

解答 解：A、AB兩點的電勢相等，對于負電荷電勢能大的地方的電勢小，故D點的電勢最低；說明了該區域內的電場可能具有一定的對稱性，若是正電荷的電場，正電荷在OC的連線上或延長線上；若是負電荷，負電荷在OD上，或OD的延長線上．故A正確；
B、AB兩點的電勢相等，物體在A點的重力勢能要大于物體在B點的重力勢能，小球在A點的動能小于在B點的動能，故B錯誤．
C、AB兩點處于CD之間，小球在AB兩點的電勢能也介于CD之間，不是最大，也不是最小，故C錯誤；
D、小球從O點分別到A、B兩點的過程中電場力對它做的功相同，說明AB兩點的電勢相等，物體在A點的重力勢能要大于物體在B點的重力勢能，故D錯誤；
故選：A

點評 該題考查電場力做功與電勢能改變之間的關系，和能量的轉化與守恒，屬于基礎題目，有一定的難度．解題的關鍵在：對于負電荷電勢能大的地方的電勢小，故D點的電勢最低．