Question

12．如圖所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計．MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面（垂直紙面向里）．現對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動．令U表示MN兩端電壓的大小，則（　　）

• A． U=0.5Blv，流過固定電阻R的感應電流由b經R到d
• B． U=Blv，流過固定電阻R的感應電流由d經R到b
• C． MN受到的安培力大小F_A=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$
• D． MN受到的安培力大小F_A=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 當MN運動時切割磁感線，MN相當于電源．由右手定則判斷電流的方向．再根據閉合電路歐姆定律求出MN兩端電壓的大小．
由左手定則可得出安培力的方向；由F=BIL可求得安培力的大小．

解答 解：A、當MN運動時，相當于電源．但其兩邊的電壓是外電路的電壓，假設導軌沒電阻，MN兩端的電壓也就是電阻R兩端的電壓，電路中電動勢為E=BLV，MN的電阻相當于電源的內阻，二者加起來為2R，
則電阻上的電壓為$\frac{1}{2}$BLv，
再由右手定則，拇指指向速度方向，手心被磁場穿過，四指指向即為電流方向，即由N到M，
那么流過電阻的就是由b經R到d．故A正確，B錯誤．
C、由歐姆定律可知，電流I=$\frac{BLv}{2R}$，則MN受到的安培力大小F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$；故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查導體切割磁感線中的力學及電路問題，要求能夠把電磁感應和電路知識結合起來解決問題．明確電壓值為路端電壓，不是電源的電動勢．