Question

18．橫截面直徑為d、長為l的導線，兩端電壓為U，當這三個量中的某些量發生改變時，對自由電子定向運動的平均速率的影響，下列說法正確的是（　　）

• A． 僅電壓U加倍時，自由電子定向運動的平均速率加倍
• B． 僅導線長度l加倍時，自由電子定向運動的平均速率不變
• C． 僅導線橫截面的直徑d加倍時，自由電子定向運動的平均速率不變
• D． 電壓U和導線長度l同時加倍時，自由電子定向運動的平均速率不變

Answer 1

分析 根據歐姆定律、電流的微觀表達式I=nqvS和電阻定律結合分析自由電子定向運動的平均速率如何變化．

解答 解：A、電壓U加倍時，由歐姆定律得知，電流加倍，由電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v加倍．故A正確
B、導線長度l加倍，由電阻定律得知，電阻加倍，電流減半，則由電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v減半．故B錯誤．
C、導線橫截面的直徑d加倍，由S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$得到，截面積變為4倍，由電阻定律得知，電阻變$\frac{1}{4}$倍，電流變為原來的4倍，根據電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v不變．故C正確；
D、電壓U加倍時，由歐姆定律得知，電流加倍，導線長度l加倍時，電阻加倍，則由歐姆定律可知導體中的電流不變，則由I=nqvS得知自由電子定向運動的平均速率不變，故D正確．
故選：ACD

點評 本題考查歐姆定律、電阻定律和電流的微觀表達式I=nqvS綜合應用能力．要注意高中物理中涉及自由電荷定向移動速度的公式只有電流的微觀表達式I=nqvS．