Question

3．在如圖所示的電路中，D是一只二極管，它的作用是只允許電流從a流向b，不允許電流從b流向a，平行板電容器AB內部有一帶電小球Q處于靜止狀態．閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P滑動時，四個理想電表的示數都發生變化．電流表A、電壓表V₁、電壓表V₂、電壓表V₃的示數分別用I、U₁、U₂和U₃表示，它們的示數變化量的大小分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．閉合開關S．下列說法正確的是（　　）

• A． 當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，I變大、U₁變大、U₂變小，U₃變小
• B． 當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$變小
• C． 若滑動變阻器的滑動觸頭P不動時，當兩極板A和B稍錯開一些（兩極板仍平行），Q仍靜止不動
• D． 若滑動變阻器的滑動觸頭P不動時，當兩極板A和B的間距稍增大一些（兩極板仍平行），Q仍靜止不動

Answer 1

分析 當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，分析總電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化及電壓的變化．根據閉合電路歐姆定律分析$\frac{△{U}_{1}}{△I}$與$\frac{△{U}_{2}}{△I}$的變化情況．若滑動變阻器的滑動觸頭P不動時，分析電容的變化，判斷板間電壓的變化，確定Q的運動情況．

解答 解：AB、當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，接入電路的電阻變小，外電路總電阻變小，則I變大，U₁變大．根據串聯電路電壓與電阻成正比，可知，U₂變小，I變大，內電壓變大，則U₃變小．$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，不變．根據閉合電路歐姆定律知：U₂=E-I（R₁+r）得：$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+r，保持不變．故A正確，B錯誤．
C、若滑動變阻器的滑動觸頭P不動時，當兩極板A和B稍錯開一些，電容減小，由Q=CU知，電容器的帶電量將要減小，但由于二極管單向導電性，所以電容器不能放電，帶電量Q不變，由C=$\frac{Q}{U}$知，電容器板間電壓U增大，板間場強增大，Q所受的電場力增大，所以Q將向上加速運動，故C錯誤．
D、若滑動變阻器的滑動觸頭P不動時，當兩極板A和B的間距稍增大一些，電容C減小，則電容器所帶電量Q=CU要減小，但由于二極管具有單向導電性，電荷不能按b到a方向流動，所以電容器的電量不能改變，根據推論可知，板間場強E不變，Q所受的電場力不變，仍靜止不動，故D正確．
故選：AD

點評 本題是電路與電容器的動態變化分析問題，抓住二極管單向導電性判斷電容器的電量能否變化是關鍵．