Question

12．如圖所示，一勁度系數為k的輕質彈簧，上端固定，下端連一質量為m的物塊A，A放在質量也為m的托盤B上，初始時，在豎直向上的力F作用下系統靜止，且彈簧處于原長狀態．以N表示B對A的作用力，x表示彈簧的伸長量，現改變力F的大小，使B以$\frac{g}{2}$的加速度勻加速向下運動（g為重力加速度，空氣阻力不計），此過程中N或F的大小隨x變化的圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析物體的運動情況，根據牛頓第二定律求解二者之間的彈力為零時的位移大小，根據N和F的變化情況進行解答．

解答 解：設物塊和托盤間的壓力為零時彈簧的伸長量為X，則有：mg-kx=ma，
解得：x=$\frac{mg}{2k}$；
在此之前，根據 $\frac{mg}{2}$-N-kx=ma可知，二者之間的壓力N由開始運動時的$\frac{mg}{2}$線性減小到零，故B圖可能．
而力F由開始時的mg線性減小到$\frac{mg}{2}$，A圖可能．此后托盤與物塊分離，力F保持$\frac{mg}{2}$不變，D圖可能．故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．