Question

20．如圖所示，輕桿與豎直支架間的夾角為θ，輕桿末端固定的質量為m的小球隨小車一起沿水平方向運動，重力加速度大小為g，則以下判斷正確的是（　　）

• A． 輕桿對小球的作用力的大小可能為mg
• B． 輕桿對小球的作用力的方向一定是沿著桿向上的方向
• C． 若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運動，則加速度大小一定為gtanθ
• D． 若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運動，則輕桿對小球的作用力的大小一定大于mg

Answer 1

分析 輕桿對小球的作用力與小球的運動狀態有關，當小球隨小車勻速運動時合力為零，根據二力平衡求輕桿對小球的作用力大小和方向．若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運動，對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律列式研究加速度和輕桿對小球的作用力的大小．

解答 解：A、當小車勻速運動時，小球做勻速運動，輕桿對小球的作用力與其重力平衡，則輕桿對小球的作用力的大小為mg，方向豎直向上，故A正確．
B、輕桿對小球的作用力的方向與小車的加速度有關，若小車的加速度大小為gtanθ，方向水平向左時，輕桿對小球的作用力的方向沿著桿向上的方向，若a≠gtanθ時，輕桿對小球的作用力的方向并不沿著桿向上的方向，故B錯誤．
CD、對小球受力分析，受重力和桿的彈力F，如圖；

小球向左做加速運動，根據牛頓第二定律，有：
  F_x=ma
  F_y-mg=0
故輕桿對小球的作用力大小 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$＞mg，方向斜向左上方，F與豎直方向的夾角設為α，則：tanα=$\frac{{F}_{x}}{{F}_{y}}$=$\frac{a}{g}$；即有 a=gtanα
可知，加速度大小不一定為gtanθ，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題關鍵是要明確桿的彈力與細線的彈力不同，桿的彈力可以與桿平行，也可以與桿不平行，可以是拉力，也可以是支持力．