Question

2．如圖所示，在光滑水平面上有兩個質量分別為m₁和m₂的物塊1和2，中間用一原長為l₀、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，現用一水平恒力F向右拉木塊2，當兩物塊一起勻加速運動時，兩物塊之間的距離是（彈簧在彈性限度內）（　　）

• A． l₀+$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• B． l₀+$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• C． $\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． $\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

Answer 1

分析 對整體分析，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對物塊1分析，結合牛頓第二定律求出彈力的大小，通過胡克定律得出彈簧的伸長量，從而得出兩物塊之間的距離．

解答 解：對整體分析，整體的加速度a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
隔離對物塊1分析，彈簧的彈力$F′={m}_{1}a=\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
根據胡克定律得，彈簧的伸長量x=$\frac{F′}{k}=\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，
則兩物塊之間的距離X=x+l₀=l₀+$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律和胡克定律的綜合運用，知道兩物塊具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．