Question

13．如圖所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A．已知A點高度為h=360m，山坡傾角為37^°，g取10m/s²，由此可算出（　　）

• A． 炸彈的飛行時間為0.8s
• B． 炸彈飛行的水平位移為480m
• C． 轟炸機的飛行高度為680m
• D． 炸彈的落地速度為80m/s

Answer 1

分析 根據位移與水平方向夾角，得到水平位移和豎直位移，運用平拋運動的規律求解時間和炸彈的飛行時間和炸彈的初速度，再求解飛行高度．由速度的合成求炸彈的落地速度．

解答 解：ABC、設轟炸機的飛行高度為H，炸彈的飛行時間為t，初速度為v₀．
炸彈的水平位移為：x=v₀t=$\frac{h}{tanθ}$=$\frac{360}{tan37°}$=480m
據題炸彈垂直擊中山坡上的目標A，則根據速度的分解有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{gt}$
又$\frac{H-h}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
聯立以上三式得：H=680m．
炸彈的飛行時間為：t=8s．
轟炸機的飛行速度等于炸彈平拋運動的初速度，為v₀=$\frac{x}{t}$，可以求出v₀=60m/s．故A錯誤，BC正確．
D、炸彈的落地速度為：v=$\frac{{v}_{0}}{sin37°}$=$\frac{60}{0.6}$=100m/s．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，把握隱含的條件，并能靈活運用．