Question

6．一滑雪運動員以一定的初速度從一平臺上水平畫出，剛好落在一斜坡上的B點，恰與斜面沒有撞擊，則平臺邊緣A點和斜面B點連線與豎直方向的夾角α跟斜坡傾角θ的關系為（不計空氣阻力）（　　）

• A． $\frac{tanθ}{tanα}=2$
• B． $tanθ•tanα=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{tanα}{tanθ}=2$
• D． tanθ•tanα=2

Answer 1

分析 落在一斜坡上的B點，且與斜坡沒有撞擊，知速度方向與斜面平行，根據某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍進行求解．

解答 解：運動員在B點與斜坡沒有碰撞，則速度與斜面平行，知此時的速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為90°-α，
因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，有：tanθ=2tan（90°-α），
解得：tanθ•tanα=2．故D正確，ABC錯誤
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．