Question

17．如圖所示為原、副線圈匝數比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交變電壓，則（　　）

• A． 當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為22$\sqrt{2}$V
• B． 當單刀雙擲開關與a連接時，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均變小
• C． 當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈輸入功率變小
• D． 當單刀雙擲開關由a扳向b時，調節滑動變阻器滑片到適當位置，有可能實現調節前、后原線圈輸入功率相等

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式可以求得輸入電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答 解：A、根據電壓與匝數成正比可知，原線圈的電壓的最大值為220$\sqrt{2}$V，所以副線圈的電壓的最大值為20$\sqrt{2}$V，電壓表的示數為電壓的有效值，所以示數為$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=20V，故A錯誤；
B、當單刀雙擲開關與a連接時，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，輸入電壓及匝數比不變，輸出電壓不變，所以電壓表的示數不變，變阻器觸頭P向上移動，變阻器電阻變大，副線圈電流變小，電流表示數變小，故B錯誤；
C、當單刀雙擲開關由a板向b時，原線圈匝數變小，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，副線圈兩端的電壓變大，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$變大，輸入功率等于輸出功率，所以原線圈輸入功率變大，故C錯誤；
D、當單刀雙擲開關由a扳向b時，輸出電壓變大，調節滑動變阻器滑片到適當位置使負載電阻變大，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$可能不變，輸出功率等于輸入功率，所以有可能實現調節前、后原線圈輸入功率相等，故D正確；
故選：D

點評 電路的動態變化的分析，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況，即先部分后整體再部分的方法．