Question

13．BRT是“快速公交”的英文簡稱，現在我國一些城市已經陸續開通，其中BRT專車車身長將采用12米和18米相結合的方式，是現有公交車長度的2～3倍．現有一輛BRT公交車車長18米，可以看做是由兩節完全相同的車廂組成．現假設BRT公交車其首段從站臺的A點出發到尾端完全出站都在做勻加速直線運動，站在站臺上A點一側的觀察者，測得第一節車廂全部通過A點所需要的時間為t₁，那么第二節車廂全部通過A點需要的時間是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₁
• B． （$\sqrt{2}$-1）t₁
• C． （$\sqrt{3}$-1）t₁
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）t₁

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動位移公式進行分析，分別求出第一節車廂經過的時間和前2節車廂經過的時間；則可表示出第二節車廂通過A點的時間．

解答 解：車廂的運動為勻速為零的勻加速直線運動，設每節車廂長為x，則有：
x=$\frac{1}{2}$at₁²
2x=$\frac{1}{2}$at₂²
解得：t₂=$\sqrt{2}$t₁
則第二節車廂通過的時間為：
t=t₂-t₁=（$\sqrt{2}$-1）t₁
故選：B．

點評 本題也可以直接應用初速度為零的勻變速直線運動的結論進行分析求解，但要注意這樣結論的推導過程的掌握．