Question

4．如圖所示，將一直桿固定在地面上，與地面間夾角為θ．一光滑輕環套在桿上，一個大小和質量都不計的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩跨過滑輪系在輕環上，用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向，現水平向右緩慢拉繩至輕環重新靜止，此時QP段輕繩與天花板之間所夾的銳角為（　　）

• A． 90°-θ
• B． 45°-$\frac{θ}{2}$
• C． 45°+$\frac{θ}{2}$
• D． θ

Answer 1

分析 水平向右緩慢拉繩至輕環重新靜止，則環處于靜止狀態，對環受力分析，由于不考慮重力，則有繩子的拉力垂直于桿的方向時，圓環能保持靜止，根據幾何關系求解．

解答 解：對輕環Q進行受力分析如圖，則只有繩子的拉力垂直于桿的方向時，繩子的拉力沿桿的方向沒有分力，
此時圓環能保持靜止，

由幾何關系可知，繩子與豎直方向之間的夾角是θ，則QP段輕繩與天花板之間所夾的銳角為90°-θ，故A正確．
故選：A

點評 該題考查共點力的平衡與矢量的合成，解答的關鍵是只有繩子的拉力垂直于桿的方向時，即繩子的拉力沿桿的方向沒有分力時，光滑輕環才能靜止．