Question

12．如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質點A，在Q正上方的P點用絕緣絲線懸掛另一質點B，A、B兩質點因為帶電而相互排斥，使懸線與豎直方向成θ角，現通過某種方法使A、B的帶電荷量均變為原來的兩倍，則懸線對懸點P的拉力大小將（　�。�

• A． 變為原來的$\frac{1}{2}$
• B． 保持不變
• C． 變為原來的2倍
• D． 變為原來的4倍

Answer 1

分析 以小球B為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動態平衡狀態．分析B受力情況：重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，根據△FBF₁∽△PQB，得到線的拉力F₂與線長的關系，再進行分析求解．

解答 解：以小球為研究對象，球受到重力G，A的斥力F₂和線的拉力F₁三個力作用，作出力圖，如圖．
作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
根據△FBF₁∽△PQB得：$\frac{F}{PQ}=\frac{F{F}_{2}}{PB}$
在A、B兩質點帶電量增大，PB、PQ、G均不變，則線的拉力F₁不變．故B正確．
故選：B

點評 本題是力學中動態平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關系，進行分析，也可以應用函數法求解．