Question

7．物體由靜止開始做勻加速直線運動，4s末接著做勻減速直線運動．再經過6s速度減為零．如果整個過程的位移等于20m．求：
（1）畫出該運動過程的v-t圖：
（2）物體運動過程中的最大速度
（3）加速與減速階段的加速度大小．

Answer 1

分析 通過位移與時間的關系，結合在v-t圖象中與時間軸所圍面積即為位移求的最大速度，根據v-t圖象求的加速度

解答 解：（1）在v-t圖象中，與時間軸所圍面積即為為位移，故$x=\frac{1}{2}×（4+6）×{v}_{m}$，解得v_m=4m/s，故v-t圖象如圖所示
（3）由圖象可知加速時的加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
減速時的加速度為${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-4}{6}m/{s}^{2}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$
答：（1）該運動過程的v-t圖如圖所示：
（2）物體運動過程中的最大速度為4m/s
（3）加速與減速階段的加速度大分別為1m/s²，$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$

點評 本題主要考查了v-t圖象，會根據v-t圖象求的加速度，抓住斜率即可